1.
如图，已知平面直角坐标系内，点
， 点
， 连接
． 动点P从点B出发，沿线段
向
运动，到达点后立即停止，速度为每秒
个单位，设运动时间为t秒．
(1)
当点P运动到
中点时，求此时
的解析式；
(2)
在（1）的条件下，若第二象限内有一点
， 当
时，求a的值；
(3)
如图2，当点P从B点出发运动时，同时有点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿直线
向上运动，点P停止运动，点M也立即停止运动．过点P作
轴交于点N．在运动过程中，是否存在t，使得
为等腰三角形？若存在，求出此时的t值，若不存在，说明理由．
【考点】
含30°角的直角三角形;
一次函数的实际应用-几何问题;
