如图，已知AC⊥BC ， AC＝CB＝BD＝2，．

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1. 如图，已知AC⊥BC ， AC＝CB＝BD＝2， $\text{[math]}$ ．

(1) 求AB的长；

(2) 求△ABD的面积．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B＝90°，BC＝1，∠BAC＝30°，CD＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：△ACD是直角三角形；

(2) 求四边形ABCD的面积．

解答题普通

2. 计算：如图，方格中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上．

(1) 请判断三角形 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由；

(2) 求点C到 $\text{[math]}$ 边的距离．

解答题普通

3. 如图，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积与周长；

(2) $\text{[math]}$ 是直角吗？

解答题普通