在平面直角坐标系中，，如果，那么称点是点的阶 "生长点". 例如：点 (1-2)，点是点的 2 阶 "生长点".如图，已知点 .

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1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶 "生长点". 例如：点 $\text{[math]}$ (1-2)， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 2 阶 "生长点".如图，已知点 $\text{[math]}$ .

(1) 点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶 "生长点"；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 2 阶 "生长点"，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 3 阶 "生长点".

①若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 4 ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 1 阶 "生长点"，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 阶 "生长点"，当 $\text{[math]}$ 时总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ (第 24 题)

【考点】

点的坐标; 三角形的面积; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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综合题困难

1. 在平面直角坐标系xOy中有A，B，C，D四点，其中A(-4，4)，B(4，4)，C(-2，-1)，D(2，-1)。

(1) 在下图中描出A，B，C，D四点，再连接AB，CD；

(2) 直接写出线段AB与线段CD的位置关系；

(3) 若AB与y轴交于点M，CD与y轴交于点N，在线段MN上是否存在一点P，使得三角形ABP与三角形CDP的面积相等．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。

综合题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 写出点A，B的坐标；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为x轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为y轴正半轴上一点，其中b满足方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A，B的坐标；

(2) 点C为y负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求点C的坐标；

综合题普通