如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

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1. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出两次平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，求旋转过程中点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

【考点】

弧长的计算; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）.

(1) 以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 求点C到点 $\text{[math]}$ 经过的路径.

作图题普通

2. 如图，在边长为1的正方形网格中，

①把△ABC向右平移4个单位长度得到△A´B´C´，在图上画出△A´B´C´，直接写出点A´，B´，C´的坐标；

②将△ABC绕点C顺时针旋转90^o ，得到△A´´B´´C，在图上画出△A´´B´´C，直接写出点A´´，B´´的坐标.

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（－2，3），C（－3，1）．将△ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A'B'C'；请画出平移后的△A'B'C'及写出A'、B'、C'的坐标．

作图题普通