1.
【综合探究】如图所示，四边形
为菱形，
， 
， 点P从点A向点D运动，速度为
， 运动时间为t秒（
）．过点P作
的垂线交直线
于点Q，
为
的外接圆，交菱形对角线
于点G，连接
， 
．
(1)
求证：
．
(2)
当t为何值时，与相切？
(3)
当t为何值时，
为等腰三角形？
【考点】
等腰三角形的判定;
菱形的判定与性质;
圆周角定理;
切线的性质;
坐标系中的两点距离公式;