已知直线，点P在直线之间，连接．

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1. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图2，点Q在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 的角平分线交CD于点M，且 $\text{[math]}$ ，点N在直线 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含n的式子表示，题中的角均指大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）．

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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实践探究题困难

(1) [问题解决]如图1，AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，连接OE、OF，探求∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由.

(2) [拓展延伸]如图2，上述结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请写出它们的关系.

(3) [拓展应用]如图3，已知AB∥CD，∠AE₁E₂的角平分线与∠CE_nE_n_﹣1的角平分线交于点O.若∠E₁OE_n＝m°直接写出∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣2）+∠（n﹣1）的度数.（用含m、n的代数式表示）

实践探究题困难

2. 探究：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空．

解：因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ （）.

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 ▲ $\text{[math]}$ （）.

所以 $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

应用：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

实践探究题普通

3. 已知，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系．

(1) 如图1，AB∥EF ， BC∥ED ，试说明∠1与∠2的大小关系，并说明理由．

(2) 如图2，AB∥EF ， BC∥DE ，试说明∠1与∠2的大小关系，并说明理由．

(3) 经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题是．

实践探究题普通