计算：

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1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

完全平方公式及运用; 分母有理化; 二次根式的加减法; 二次根式的混合运算;

【答案】

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计算题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 在课外学习活动中，小明遇到一道题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

他是这样解答的： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ．

小明的解题过程运用了二次根式化简的方法和整体思想，请你参考他的解题过程，解决如下问题：

(1) $\text{[math]}$ ______；

(2) 化简： $\text{[math]}$ ；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

3. 阅读下列材料，然后回答问题．

①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ，以上这种化简叫做分母有理化．

②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫换元思想，她可以简化我们的计算．

(1) 计算： $\text{[math]}$ ．

(2) 已知m是正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m．

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

计算题普通