某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元，第天售价（元/件）日销售量（件）

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1. 某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元，

第 $\text{[math]}$ 天	售价（元/件）	日销售量（件）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 问销售该商品第几天时，日销售利润为 $\text{[math]}$ 元?

(3) 问在当月有多少天的日销售利润不低于 $\text{[math]}$ 元，请直接写出结果．

【考点】

二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设每件涨价 $\text{[math]}$ 元.

(1) 写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式.

(2) 设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大.

(3) 超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得纯利润（纯利润=毛利润－经营费用）最大，超市对该商品售价为元，最大纯利润为元.

综合题普通

2. 某某商店销售一种销售成本为 40 元/件的商品，销售一段时间后发现，每天的销量 y(件）与当天的销售单价 x （元/件）满足一次函数关系，并且当 x =20 时，y=1000，当 x =25 时，y=950．

(1) 求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2) 求出每件售价多少元时，商店销售该商品每天能获得最大利润，最大利润是多少元；

(3) 如果该商店要使每天的销售利润不低于 13750 元，且每天的总成本不超过 20000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？

综合题困难

3. 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．

（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

综合题普通