四边形是的内接矩形，点是上的一动点，连接，其中交于点F．

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1. 四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接矩形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，

① 求证： $\text{[math]}$ ；

② 若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ . 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

菱形的判定; 矩形的性质; 圆的综合题; 同角三角函数的关系; 相似三角形的判定-AA;

【答案】

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