如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 已知变量x ， y₂的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y₂

…

﹣1

$\text{[math]}$

﹣2

﹣4

﹣8

8

4

2

$\text{[math]}$

1

…

写出y₂与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数y₂的大致图象；

(3) 一次函数y₁的图象与函数y₁的图象相交于C ， D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E ，点P是第一象限内函数y₂图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接PC ， PE ， CE ．若△PCE的面积为15，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 列反比例函数关系式; 作图-反比例函数图象;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 由函数 $\text{[math]}$ 平移得到，且与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，过点P作平行于y轴的直线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出n的取值范围．

综合题困难

2. 已知一次函数y₁=x+m的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．已知当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂ ．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴相交于点C，D，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式．

(2) 当x为何值时， $\text{[math]}$ ？请直接写出x的取值范围．

综合题普通