如图，在四边形中．，，

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形内角和定理; 勾股定理; 勾股定理的逆定理; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在数学实验课上，李同学剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将 $\text{[math]}$ 纸片沿某条直线折叠，使斜边两个端点A与B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．

（1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的周长为______；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的度数为______；

操作二：如图2，李同学拿出另一张 $\text{[math]}$ 纸片，将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点E重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

解答题普通