如图，直线的图像与双曲线交于、两点，且点的坐标为，过作轴，垂足为点.

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的图像与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 如果在双曲线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) C是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1) 求y关于x的函数关系式；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时的函数值．

解答题普通