已知反比例函数的图象位于第一、三象限．

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1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若该反比例函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系; 反比例函数图象的对称性; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴相交于点C．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 观察图象，直接写出不等式的解集； $\text{[math]}$ ；

(3) 若点P为x轴上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为6时，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）则 $\text{[math]}$ ______________， $\text{[math]}$ ______________， $\text{[math]}$ ______________；

（2）求双曲线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）若 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（4）若 $\text{[math]}$ ，请根据图象，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

解答题普通