在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点P的变换点的坐标定义如下：当时，点的坐标为，当时，点的坐标为．

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1. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) ①求 $\text{[math]}$ 的变换点坐标________．

②若点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ 连接OB， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

③由上面二个问题的解决，请思考：

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．（选填“轴对称”或“旋转”或“中心对称”或“平移”）

(2) 直线 $\text{[math]}$ 上所有点的变换点组成一个新图形记为W，请求出W的解析式．

(3) 点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是点P的变换点，连接 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的最值; 勾股定理的逆定理; 坐标与图形变化﹣对称; 坐标与图形变化﹣旋转;

【答案】

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解答题困难

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，分别求函数值y的最大值与最小值．

解答题普通

2. 如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为　　．

（注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ $\text{[math]}$ ，顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通

3. 已知非负数 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通