在计算时，小明的解题过程如下：解：原式①②③④

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1. 在计算 $\text{[math]}$ 时，小明的解题过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

(1) 老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的；

(2) 请你给出正确的解题过程．

【考点】

二次根式的混合运算;

【答案】

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解答题普通

1. 定义：若两个二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是有理数．则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于6的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 的值：

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 数学课上，老师布置一道计算题： $\text{[math]}$ ，小红的解答过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

请判断她的解答是否正确？若是错误的，请你写出正确的解答过程．

解答题普通

3. 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c（c为最长边），那么该如何计算它的面积呢？我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：

$\text{[math]}$ （秦九韶公式）

古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式：

$\text{[math]}$ （海伦公式），其中， $\text{[math]}$ ．

秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边长直接求三角形面积的问题，它们虽然形式不同，但完全等价，请使用这两个公式解决下面的问题：如果一个三角形的三边长依次为 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ，选取合适的公式可以使计算更简便，则这个三角形的面积是多少？

解答题普通