1.
如图1，某兴趣小组学习了全等三角形后，作了以下探究：在同一条直线上取B，作
， 连接
． 分别以
， 为边作正方形
， 
， 记它们的面积分别为
， 
， 过点
作
于点
， 以
为边作正方形
， 记它的面积为
．
(1)
初步探究：直接写出 ， ， 之间的数量关系 ；
(2)
继续探究：如图2，连接
， 过点
作
交于点
， 求证：
；
(3)
拓展延伸：如图3，已知
为直角三角形，
， 将 ， 
分别沿
， 
方向平移相同距离， ， 的对应线段分别为 ， 
， 分别以 ， 为边作正方形
， 
， 连接
， 过点作
于点
， 交于点
， 分别过点
， 作
， 
， 垂足分别为
， 
， 求证：点为的中点．
【考点】
正方形的性质;
平移的性质;
三角形全等的判定-AAS;
相似三角形的判定-AA;