如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象（、为常数，）与反比例函数的图象交于、两点，且与轴交于点，与轴交于点，过点作的轴垂线，与轴交于点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的轴垂线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知一次函数y₁＝ax+b的图象与x轴、y轴分别交于点D、C，与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）、点B的坐标是（3，m）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出：当x在什么取值范围时，y₁＞y₂？

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；

(2) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

解答题普通

3. 如图，直线l经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线l的函数表达式；

(2) 点D为x轴负半轴上的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，若从点D射出一束光线 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 能照射到线段 $\text{[math]}$ 上时，求m的取值范围．

解答题普通