如图，在平行四边形中，，，．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段上运动，同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度在射线上运动．

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1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在射线 $\text{[math]}$ 上运动．

(1) 当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个点为顶点的四边形是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

含30°角的直角三角形; 平行四边形的性质; 菱形的性质; 矩形的性质; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 停止，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度都是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(3) 分别求出（2）中菱形 $\text{[math]}$ 的周长和面积．

解答题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，AC交BD于点E，且四边形AEBF为菱形，已知BD=2BC=8，求FD与四边形ADEF的面积．

解答题普通

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为20cm² ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ，以AB、AO为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线交于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ；…；依此类推，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为______.

解答题普通