如图，在中，，点是上一点，于点，于点．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形.

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

证明题普通

3. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在CB边上，∠DAB=∠B，点E在AB边上且满足∠CAB=∠BDE.

求证： AE=BE.

证明题普通