1.
在等边
中，
， 垂足为D ， 点E是线段AD上一点，连接CE ， 将CE绕点C顺时针旋转
到CF ， 连接EF交AC于点G ．
(1)
如图1，若FE的延长线恰好过点B ， 且
， 求AB的长度：
(2)
如图2，在AD上取一点H ， 使
， 在AB的延长线上取一点K ， 连接KH ， 且满足
， 求证：
；
(3)
如图3，
， 点M为平面内任意一点，连接BM、DM ， 将
沿BM所在直线翻折至所在平面内，得到
， 连接CN ， 点T是线段CN中点，将线段TC绕点T逆时针旋转
到TS ， 点P为线段CD中点，连接SC、SP ， 直线SP与直线AB交于点Q ， 当SP取最大值时，请直接写出此时
的面积．
【考点】
翻折变换（折叠问题）;
相似三角形的判定;
旋转的性质;
三角形的综合;
三角形-动点问题;
能力提升
