如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点A、C的坐标分别为、．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，设运动时间为秒．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点A、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）；

(2) 当以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 若另一个动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，在 $\text{[math]}$ 上往返运动．P、Q两点同时出发，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 停止运动，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．当以P、C、Q、A为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形性质; 线段垂直平分线的性质; 平行四边形的性质; 菱形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 平行四边形ABCD，AD=6，AB=8，点A的坐标为（-3，0），求B、C、D各点的坐标.

解答题普通

2. 平行四边形的 2 个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第三个顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，且与 $\text{[math]}$ 轴的距离是 3 个单位，求第四个顶点的坐标．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点A（4，2），B（-1，-3），P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标.

解答题普通