如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图：

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1. 如图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图：

(1) 在图①中画出直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 在图②中画出直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成两个直角三角形；

(3) 在图③中画出一条直线，使得该直线将 $\text{[math]}$ 分成两个钝角三角形．

【考点】

尺规作图-垂线; 尺规作图-作三角形; 尺规作图-中线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，画 $\text{[math]}$ 垂足分别为E，F.

作图题普通

2. 如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是：．

作图题普通

3. 圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行，途中汽车被劫走．报警911，警察无作为，汽车上安装的MMS系统，可以提示汽车与手机APP间的直线距离．史教授用“贪心算法”把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里，这是一个以暴乱和枪击闻名的地区．

当史教授开车从E向A的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小，从A向F的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大：当史教授开车从F向B的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小，从B向G的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大．史教授再次报警后，警察根据史教授确定的被盗汽车的位置，很快找到了被盗汽车．

根据你学的数学知识，在图中，画出被盗汽车的位置．

作图题普通