已知A，B两港口相距150海里，甲船从A港行驶到B港后，休息一段时间，速度不变，沿原航线返回，同时，乙船从A港出发驶向B港，甲、乙两船离A港的距离s（海里）与甲船行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，当两船相遇时，两船到A港的距离为90海里，乙船在行驶过程中，速度不变．（假设甲、乙两船沿同一航线航行）

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1. 已知A，B两港口相距150海里，甲船从A港行驶到B港后，休息一段时间，速度不变，沿原航线返回，同时，乙船从A港出发驶向B港，甲、乙两船离A港的距离s（海里）与甲船行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，当两船相遇时，两船到A港的距离为90海里，乙船在行驶过程中，速度不变．（假设甲、乙两船沿同一航线航行）

(1) 直接写出M点的坐标______；

(2) 分别求线段 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出自变量的取值范围；

(3) 直接写出甲船行驶多少小时后两船在甲船返航过程中相距30海里？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. $\text{[math]}$ 两城市之间有一条公路相连，公路途中经过 $\text{[math]}$ 市，甲车从 $\text{[math]}$ 市到 $\text{[math]}$ 市，乙车从 $\text{[math]}$ 市到 $\text{[math]}$ 市，甲车的速度比乙车的速度慢 $\text{[math]}$ ，两车距离 $\text{[math]}$ 市的路程 $\text{[math]}$ 与行驶的时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：

(1) 甲车的速度是______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______；

(2) 求图象中线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；

(3) 直接写出甲车出发后几小时，两车距 $\text{[math]}$ 市的路程之和是 $\text{[math]}$ 千米．

综合题普通

2. 区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶 $\text{[math]}$ 小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程 $\text{[math]}$ （千米）与在此路段行驶的时间 $\text{[math]}$ （时）之间的函数图象如图所示．

(1) $\text{[math]}$ 的值为________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(3) 通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）

综合题普通

3. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分钟，B档比A档快40米/分钟．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s（米）与跑步时间t（分钟）的函数关系如图所示．

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	$\text{[math]}$	不分段	A档	1000米
小丽	$\text{[math]}$	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米

(1) A档速度为___________米/分钟，B档速度为___________米/分钟，C档速度为___________米/分钟；

(2) 求小丽第三段跑步s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(3) 小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，直接写出a的值；

综合题普通