已知在网格坐标系中，将进行平移变换，变换前后点坐标的情况如下表：变换前变换后

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1. 已知在网格坐标系中，将 $\text{[math]}$ 进行平移变换，变换前后点坐标的情况如下表：

变换前	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
变换后	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 平移后点 $\text{[math]}$ 的坐标是，并在网格坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，通过上述平移变换后，点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状是，其面积为．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，5)，B(﹣3，3)，C(1，2)，点P(m，n)是三角形ABC边BC上任意一点，三角形经过平移后得到三角形A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁(m+6，n﹣2) .

(1) 直接写出点B₁的坐标；

(2) 画出三角形ABC平移后的三角形A₁B₁C₁；

(3) 在y轴上是否存在一点P，使三角形AOP的面积等于三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

作图题普通

2. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）.将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，在坐标系中画出△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标.

作图题普通

3. 如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点，请在所给的方格纸中画出符合要求的格点四边形.

(1) 在图1中画出一个 $\text{[math]}$ ，使边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上）.

(2) 在图2中画出一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为8（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格点上）.

作图题普通