如图，已知在中，，，，点是的内心．

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1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心．

(1) 点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离为；

(2) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

三角形的面积; 三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的判定与性质; 三角形的外接圆与外心; 三角形的内切圆与内心; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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填空题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分．

(1) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠B=90°，∠ADC=∠ACB+45°，BC=AB+ $\text{[math]}$ ，若AC=CD，则边AD的长为．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，若直角 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，分别交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 的面积为一个定值，则 $\text{[math]}$ 的长也是一个定值．其中正确的有．

填空题普通