图①、图②、图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形顶点称为格点，按下列要求作图：

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1. 图①、图②、图 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形顶点称为格点，按下列要求作图：

(1) 在图①中，作线段 $\text{[math]}$ ，点M、N均在格点上；

(2) 在图②中，作正方形 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上；

(3) 在图③中，作等腰直角三角形EFG，使其面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上．

【考点】

等腰三角形的判定; 勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，每个小方格的边长为1，已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）．

(1) 在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，使点E在 $\text{[math]}$ 上；

(2) 在图2中画一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使底边长为 $\text{[math]}$ ，点R在 $\text{[math]}$ 上，点Q在 $\text{[math]}$ 上．

作图题普通

2. 如图，在一个 $\text{[math]}$ 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1．

①直接写出线段 $\text{[math]}$ _____________，线段 $\text{[math]}$ _____________．

②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 在图2中，画一个三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是__________．

作图题普通