如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

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1. 如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ______°， $\text{[math]}$ ______°；

(2) 现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，

①请直接写出 $\text{[math]}$ ______°（结果用含n的代数式表示）

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好有一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ 倍，求n的值．

(3) 若把三角板绕B点逆时针旋转n°．当0＜n＜360时，请直接写出三角板AB边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直时n的值为______．

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质; 旋转的性质; 邻补角;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，AB $\text{[math]}$ CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．（思路提示：通过构建平行线，建立角之间的关系）

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （__________）

$\text{[math]}$ __________（__________）

∵ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ________

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由．

解答题普通

3. 如图，AD⊥BC，D为垂足，DE∥AB，∠1=∠2，图中EF与BC垂直吗？为什么？

解答题普通