如图，正方形中，， E是上一点，过E作交于点F，连接．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点， $\text{[math]}$ ， MN交CD于点N．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DN的长．

证明题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通