有这样一道题：关于的多项式与的和的值与字母的取值无关，求的值．通常的解题方法是：两式相加后，把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即，所以，则．【初步尝试】（1）若关于的多项式的值与无关，求的值．【深入探究】（2）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为． ①若，求的值．②当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系．

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1. 有这样一道题：关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和的值与字母 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．通常的解题方法是：两式相加后，把 $\text{[math]}$ 看作字母， $\text{[math]}$ 看作系数合并同类项，因为代数式的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，所以含 $\text{[math]}$ 项的系数为0，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【初步尝试】

（1）若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

【深入探究】

（2）7张如图1的小长方形，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，按照图2方式不重叠地放在大长方形 $\text{[math]}$ 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等量关系．

【考点】

整式的加减运算; 利用整式的加减运算化简求值;

【答案】

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实践探究题普通

1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ．

解：先化简：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

进而得到：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

根据上面的解法回答下列问题：

①是否有错？；①到②是否有错？；②到③是否有错？．（填是或否）

（2）先化简，再求值：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 1．先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

2．已知 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题容易

3. （1）合并同类项： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求代数式的值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题容易