如图1，已知，点在射线上，且．以点为圆心，为半径作，交直线于点，．

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1. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 只有两个交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 为多少时，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

②如图2，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

【考点】

勾股定理; 直线与圆的位置关系; 扇形面积的计算; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA = $\text{[math]}$ ， CD =4，AB =5，求AD的长和tanB的值.

解答题普通

2. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上， $\text{[math]}$ ，连接AD， $\text{[math]}$ ．

（1）求边AC的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

解答题普通