阅读材料：我们常用的数是十进制数，如，要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的二进制，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53．（注意：对于任何非零数a都有，即）解决问题：二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？

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1. 阅读材料：

我们常用的数是十进制数，如 $\text{[math]}$ ，要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的二进制，如二进制中 $\text{[math]}$ 等于十进制的数6， $\text{[math]}$ 等于十进制的数53．（注意：对于任何非零数a都有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ）

解决问题：二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？

【考点】

有理数的乘方法则;

【答案】

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计算题容易

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 把 $\text{[math]}$ 写成幂的形式．

解答题容易

3. 我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的新运算分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述规律， $\text{[math]}$ ．

填空题容易