如图，直线，分别交、于M、N两点，射线、分别从、同时开始绕点M顺时针旋转分别与直线交干E、F两点，射线每秒转，射线每秒转，、分别平分、，设旋转的时间为t秒．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N两点，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时开始绕点M顺时针旋转分别与直线 $\text{[math]}$ 交干E、F两点，射线 $\text{[math]}$ 每秒转 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 每秒转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设旋转的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

(1) ① $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________°（用含t的代数式表示），

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点G，H， $\text{[math]}$ ．小明将一个直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点N、M分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且在点C、H的右侧， $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ 度；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点O，如图②．

①当 $\text{[math]}$ 时，求α的度数；

②小明将三角形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点N、M分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含α的式子表示）．

解答题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小安将直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图1放置，使点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②小安将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

解答题困难

3. 已知，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通