已知二次函数与轴只有一个交点．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任选一个数记做 $\text{[math]}$ ，求使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向向上的概率．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 概率公式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．

解答题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B．

(1) 求B点的横坐标（用含m的式子表示）；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

解答题困难