如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=BD.

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1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=BD.

(1) 作∠B的角平分线，交CD于点E.

(2) 过点A作CD的垂线，垂足为F.

(3) 写出图中所有的全等三角形(图形中不再增加其他字母)，并选择其中一对加以证明.

【考点】

三角形全等的判定; 尺规作图-垂线; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，AM＝AN ，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC ．按下列语句画出图形：（要求用无刻度直尺作图，）

(1) AD⊥BC ，垂足为D；

(2) 在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：

作图题普通

2. 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．

①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是．

②请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）

作图题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出图形，（必须保留作图痕迹）.

作图题普通