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1. 如图，已知▱ABCD．

(1) 作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 在（1）的条件下，判断△AED的形状并说明理由．
【考点】
等腰三角形的判定; 平行四边形的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 2017•赤峰）已知平行四边形ABCD．

(1) 尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 在（1）的条件下，求证：CE=CF．
综合题 普通
2. 如图， 中， 、 在 、 上，且 ， ，连接 、 ．

(1) 求证： ；
(2) 若∠ABD=2∠DBC，在不添加辅助线的条件下请直接写出图形中的所有等腰三角形．
综合题 普通
3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
(1) 在图1中，过点E作直线EF将四边形ABCD的面积平分；

(2) 在图2中，DE=DC，作∠A的平分线AM；

综合题 普通