1.
在正方形ABCD中，连接BD．
(1)
如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．
(2)
如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．
(3)
如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）
①依题意补全图1；
②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．
【考点】
全等三角形的判定与性质;
勾股定理;
