如图，为的高，为的角平分线，若．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若点G为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 角平分线的性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个点， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通