仔细观察小明同学解不等式的过程：解：∴

1. 仔细观察小明同学解不等式的过程：

$\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

(1) 第 $\text{[math]}$ 步的依据是______；

(2) 第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

(3) 直接写出该不等式的正确解集______；

(4) 要使不等式组 $\text{[math]}$ 的解集只包含一个非负整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为______；此时不等式组的解集是______；这个不等式组的非负整数解是______．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 不等式的性质;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

解答题普通

①当x+1≥0时，|x+1|＝x+1．

∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式组 $\text{[math]}$

∴解得不等式组的解集为x＞1．

②当x+1＜0时，|x+1|＝﹣(x+1)．

∴由原不等式得﹣(x+1)＞2．∴可得不等式组 $\text{[math]}$

∴解得不等式组的解集为x＜﹣3．

综上所述，原不等式的解集为x＞1或x＜﹣3．

请你仿照上述方法，尝试解不等式|x﹣2|≤1．

解答题普通