图1是放在散热支架上的笔记本电脑实物图，图2是它的侧面示意图，点B，C，D处可转动，支撑架．若电脑显示屏的边，且垂直于桌面，．

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1. 图1是放在散热支架上的笔记本电脑实物图，图2是它的侧面示意图，点B，C，D处可转动，支撑架 $\text{[math]}$ ．若电脑显示屏的边 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 垂直于桌面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求笔记本电脑显示屏边的端点F到桌面 $\text{[math]}$ 的距高．（结果精确到1cm）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

平行线的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， F是垂足， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值．

解答题普通

3. “醒狮”是岭南文化名城佛山一块闪亮的招牌，是国家非物质文化遗产之一，舞狮者用狮嘴将悬于高处、寓意着吉祥的“生菜”采摘的过程称为“采青”．舞狮者脚站立的位置与狮嘴可触摸到的位置之间的距离称为“采摘距离”，如图，舞狮者站在梅花桩 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与“生菜”放置点D的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．已知该舞狮者采摘距离为 $\text{[math]}$ 米，请利用所学知识判断该舞狮者能否“采青”成功，并说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题普通