如图①，矩形， E是上的一点，连接，过E作的垂线交矩形外角的平分线于点G，．

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1. 如图①，矩形 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过E作 $\text{[math]}$ 的垂线交矩形外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点G， $\text{[math]}$ ．

(1) 若E是 $\text{[math]}$ 边中点．

①求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．

②连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含k、m的代数式表示）．

(3) 如图②，P为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等及其性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点A ， F ， E ， D在一条直线上，AF＝DE ， CF∥BE ， AB∥CD ．求证BE＝CF ．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

已知下面是3个5×5的正方形网格，小正方形边长都为1，A、B两点在小网格的顶点上，位置如图所示．现请你分别在三个网格中各画一个△ABC．要求：（1）顶点C在网格的顶点上；（2）工具只用无刻度的直尺；（3）所画的3个三角形互不全等，但面积都为2．

解答题普通