已知，是关于的一元二次方程的两实数根．

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为7，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的边长，求 $\text{[math]}$ 的周长．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 三角形三边关系; 等腰三角形的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根．

(1) 若方程有两个实数根，求m的值．

(2) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边长为7，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的边长，求这个三角形的周长．

解答题普通

2. 已知等腰三角形一边为3，另外两边为关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求这个等腰三角形的周长．

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：无论m取何值，此方程必有实数根．

(2) 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是此方程的两个根，求等腰三角形 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通