红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．

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1. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．

(1) 求甲、乙两种灯笼每对的进价；

(2) 经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对；物价部门规定其销售单价不高于每对65元，乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大？最大利润是多少元？

【考点】

分式方程的实际应用; 二次函数的最值; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题困难

1. 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．

(1) 求第二批每个挂件的进价；

(2) 两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？

解答题普通

2. $\text{[math]}$ 年夏天持续的高温让人体验了一把什么叫做真正的火热，市民出行纷纷撑伞防晒 $\text{[math]}$ 如图所示），某商场抓住这一商机，先用 $\text{[math]}$ 元购进一批防紫外线太阳伞，很快就销售一空，商场又用 $\text{[math]}$ 元购进了第二批这种太阳伞，所购数量是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，但每把太阳伞贵了 $\text{[math]}$ 元，商场在销售这种太阳伞时，每把定价都是 $\text{[math]}$ 元，每天可卖出 $\text{[math]}$ 把．

(1) 求两次共购进这种太阳伞多少把；

(2) 商场为了加快资金的回笼速度，打算对第二批太阳伞进行降价销售，经市场调查，如果这种太阳伞每把降价 $\text{[math]}$ 元，则每天可多售出 $\text{[math]}$ 把，则太阳伞每把降价多少元时，才能使商场每天的销售额最大？并求出销售额的最大值．

解答题普通

3. 为了迎接六一儿童节的到来，某玩具店拟用8000元进购 $\text{[math]}$ 种玩具，用5000元进购 $\text{[math]}$ 种玩具．已知一个 $\text{[math]}$ 种玩具进价比一个 $\text{[math]}$ 种玩具进价多5元，又知进购 $\text{[math]}$ 玩具的数量是 $\text{[math]}$ 玩具数量的2倍．

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种玩具的进价各是多少元？

(2) 玩具店将 $\text{[math]}$ 种玩具定价为40元，并进行了市场调查，发现若按定价销售，每天能售出30件，每降价2元，每天能多售出10件，要使玩具店销售 $\text{[math]}$ 种玩具的单日利润最高， $\text{[math]}$ 玩具应该降价多少元销售？单日最高利润是多少元？

解答题普通