如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E．边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=．

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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4．将△ABC绕点C逆时针旋转α度（0<α $\text{[math]}$ 180），得到△DEC，A，B的对应点分别为D，E．边DC，DE分别交直线AB于F，G，当△DFG是直角三角形时，则BD=．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，利用两个含 $\text{[math]}$ 的全等直角三角板做旋转运动，绕着直角顶点 $\text{[math]}$ 将其中一块三角板逆时针旋转，使得点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，太原方特大摆锤 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米，当大摆锤 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，点B到 $\text{[math]}$ 的距离是米．

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3. 如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝1，BC＝2，则四边形 ABCD的面积是．

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