已知矩形中，，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在点处，连接，直线与射线交于点．

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1. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出 $\text{[math]}$ 定义域；

(3) ①如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的正切值；

②如图 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．