如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线平移至相交于点H．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，先把 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 后，再把 $\text{[math]}$ 沿射线平移至 $\text{[math]}$ 相交于点H．

(1) 判断线段 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

【考点】

正方形的判定; 平移的性质; 旋转的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形．

证明题普通

2. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

（1）求证：MB=MC；

（2）填空：当AB：AD 等于多少时，四边形MENF是正方形．（本小题不需写解答过程）

证明题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0）、B(0，-2)、C（2，0）、D（0，2），求证：四边形ABCD是正方形.

证明题普通