已知点，点，，且、满足．

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1. 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点上方），在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由．

【考点】

点的坐标; 三角形的面积; 等腰直角三角形; 偶次方的非负性; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；

(2) 请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；

(3) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点在AC和BC上分别有一动点M、N，在移动过程中保持AM=CN

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理出，

(2) 当AB=10时，求四边形OMCN的面积.

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，点D为AB的中点，AE=CF.

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(3) 若AC=3，求四边形CFDE的面积.

综合题困难