如图，在中，，是的平分线，是线段的垂直平分线．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点D后，按如图所示方式进行尺规作图．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，∠EBC=45°，DE=3，求BE的长.

解答题普通