1.
【综合与实践】在《车轮为什么是圆的》课题学习中，小青将车轮设计成半径为2的正n多边形，在水平地面上模拟行驶．以
为例，如图1，车轮转动一次（以一个顶点为支点旋转），车轮中心的轨迹是
， 点C为中心轨迹最高点（即
的中点），转动一次前后中心的连线是（水平线），如图2，d为点C到的距离（即
的长）、当n取4，5，6时，车轮中心的轨迹分别如图3、图4、图5．
依此类推，当n取不同的值时，分别计算出d的值（结果精确到0.001）．具体数据如下表：
n | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
d | 1.000 | 0.382 | 0.268 | 0.198 | 0.152 | 0.121 | 0.098 | 0.081 |
请你协助小青完成以下任务．
(1)
求当
时，d为何值？（参考数据：
）
(2)
根据表格数据，d随n的变化情况为________；当车轮设计成圆形时，
________．这样车辆行驶平稳、没有颠簸感．所以，将车轮设计成圆形．
(3)
若路面如图6形状，可看成由半径为2的一些等弧首尾连接而成，若
长为
， 为确保车轮平稳滚动，则该车轮应设计成边数为几的正多边形？
【考点】
勾股定理;
正方形的性质;
弧长的计算;
