如图，已知，点A是射线上一点，，动点P从点A出发，以的速度沿水平向左运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上运动，连接，以为斜边向上作等腰直角三角形，设运动时间为，其中．

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向上作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求t的值；

(2) 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为　　．

【考点】

三角形全等及其性质; 矩形的判定与性质; 正方形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. （1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米．

解答题普通

2. 如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

解答题普通

3. 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105º，∠B=50º，∠CAD=10°，求出∠DEF的度数.

解答题普通