已知a的平方根是， b是27的立方根，c是的整数部分．

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1. 已知a的平方根是 $\text{[math]}$ ， b是27的立方根，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若x是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

【考点】

无理数的估值; 开平方（求平方根）; 开立方（求立方根）;

【答案】

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解答题普通

1. （1）课堂上，老师出了一道题：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

小明的解法如下：

解： $\text{[math]}$ ．

因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

我们把这种比较大小的方法称为作差法．

请利用上述方法比较实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

（2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通